Динамический расчет круглых пластин переменной толщины при отказе от гипотезы Кирхгофа

Abstract

Диски турбомашин, шестерни и другие детали при расчете схематизируются круглой пластиной переменной толщины. Гипотеза Кирхгофа, как известно, приводит к погрешностям при определении высших форм, которые тем существеннее, чем больше толщина пластины, и чем меньше отношение внешнего радиуса к внутреннему. Большую точность дают расчеты, основанные на аналоге гипотезы Тимошенко для стержней 1, 2, 3. Решение динамической задачи для пластины постоянной толщины 4 может быть применено к пластине переменной толщины заменой последней ступенчатой пластиной. Ниже приводится алгоритм решения однородной задачи, т. е. задачи о собственных формах и частотах, и дается решение неоднородной задачи, т. е. задачи о вынужденных колебаниях.