Метод последовательных нагружений, учитывающий изменение геометрии, в задачах о больших перемещениях

Abstract

Для исследования поведения тел при больших перемещениях используется метод последовательных нагружений с уточнением функций, описывающих геометрию на каждом шаге нагружения. Основное вариационное уравнение преобразовано к виду, удобному для применения его в рассматриваемом методе. Анализируется решение этого уравнения в случаях, когда приращения деформаций внутри каждого шага конечны или линейны. В последнем случае уравнение сводится к линейному. При конечных приращениях деформаций решение ищется методом Ньютона, для которого записывается дополнительное уравнение, позволяющее определить поправки решения. Приведенные результаты расчета частной задачи, свидетельствуют о хорошей сходимости метода при больших перемещениях.