К линейной теории двухслойных оболочек со слоями переменной толщины

Abstract

Строится линейная теория двухслойных оболочек со слоями переменной плавно изменяющейся толщины. Толщины слоев оболочки предполагаются значительными, поэтому к слоям принимается гипотеза прямой линии Тимошенко и учитывается различие в метриках их срединных поверхностей, которые считаются взаимно пологими. В линиях кривизны одного из слоев получены основные соотношения теории деформации. Вариационным методом выведена система семи дифференциальных уравнений равновесия оболочки с общим порядком, равным четырнадцати, и статически граничные условия задачи в случае, когда контурные линии срединных поверхностей слоев совпадают с координатными линиями, а граничные срезы образованы движением нормалей вдоль этих линий.