Исследование влияния жестких поворотов на результаты решения задач формообразования осесимметричных оболочек

Abstract

Математическая модель задачи исследования процесса деформирования осесимметричных оболочек составлена с привлечением индифферентных, энергетически совместных тензоров деформации Генки и напряжения Коши. Предполагалось, что соотношения между этими тензорами соответствуют обобщенному закону Гука. Алгоритмы задачи реализованы на ЭВМ с привлечением МКЭ для решения вариационного уравнения Лагранжа, записанного в метрике деформированного состояния оболочки. Рассмотрены примеры исследования устойчивости защемленных по контуру и нагруженных равномерным давлением сферических сегментов с различными высотами купола. Решения задач, полученные с учетом преобразования компонентов тензоров при жестких поворотах среды, сравнивались с решениями соответствующей задачи без их учета. Сравнение показало, что результаты расчетов, полученные по двум алгоритмам, существенно отличаются друг от друга при перемещениях оболочек, сравнимых с размерами.