Тороидальные поляризационные вихри при острой фокусировке пучков с сингулярностью

Abstract

В данной работе с помощью формул Ричардса–Вольфа промоделирована фокусировка цилиндрических векторных пучков второго порядка. Было показано, что кольца, на которых вектор Пойнтинга равен нулю, возникают не только в плоскости острого фокуса, но и в плоскостях, удалённых от фокуса. В частности, при фокусировке света линзой с числовой апертурой NA = 0,95 на расстоянии примерно 0,45 мкм от оси периодически возникают тороидальные вихри (с периодом по оси z – 0,8 мкм). Вихри возникают попарно: ближайший к фокальной плоскости вихрь закручен по часовой стрелке, а следующий от него – против часовой стрелки. Вихри сопровождаются седловыми точками. При фокусировке пучка, ограниченного узкой кольцевой апертурой, тороидальных вихрей не наблюдается.

In this paper, we numerically investigated tight focusing of cylindrical vector beams of the second order using Richards-Wolf formulae. It was shown that intensity rings where the Poynting vector was equal to zero appeared not only in the focal plane but also in nearby planes. For example, a lens with numerical aperture NA=0.95 was shown to generate periodical toroidal vortices with a 0.8-m period along the z-axis at a distance of about 0.45 m from the axis. The vortices were generated pairwise, with the closest-to-focus vortex having clockwise helicity and the subsequent being anticlockwise. The vortices were also characterized by saddle points. When focusing an optical beam passed through a narrow annular aperture, no toroidal vortices were observed.