Топологический заряд оптических вихрей без радиальной симметрии

Abstract

Теоретически получены значения топологических зарядов для вихревых лазерных пучков, не обладающих радиальной симметрией: асимметричных пучков Лагерра–Гаусса, Бесселя–Гаусса и Куммера, а также для вихревых пучков Эрмита–Гаусса. Все эти пучки являются суперпозицией обычных мод Лагерра–Гаусса, Бесселя–Гаусса и Эрмита–Гаусса соответственно. Но, несмотря на это, топологический заряд у всех этих мод одинаков и равен топологическому заряду одной моды n. Орбитальные угловые моменты, нормированные на мощность пучка, у всех этих пучков разные и по-разному изменяются при изменении степени асимметрии пучка. Но топологический заряд при любой степени асимметрии этих пучков остаётся постоянным и равным n. При сложении всего двух мод Эрмита–Гаусса с соседними номерами (n, n+1) и с задержкой по фазе на (pi)/2 получается модовый пучок, топологический заряд которого равен – (2n+1). Моделирование подтверждает теоретические предсказания.

Here we theoretically obtain values of the topological charge (TC) for vortex laser beams devoid of radial symmetry: asymmetric Laguerre-Gaussian (LG) beams, Bessel-Gaussian (BG) beams, Kummer beams, and vortex Hermite-Gaussian (HG) beams. All these beams consist of conventional modes, namely, LG, BG, or HG modes, respectively. However, all these modes have the same TC equal to that of a single constituent mode n. Orbital angular momenta (OAM) of all these beams, normalized to the beam power, are different and changing differently with varying beam asymmetry. However, for arbitrary beam asymmetry, TC remains unchanged and equals n. Superposition of just two HG modes with the adjacent numbers (n, n+1) and with the phase retardation of (pi)/2 yields a modal beam with the TC equal to – (2n+1). Numerical simulation confirms the theoretical predictions.