Цифровая сортировка пучков Эрмита–Гаусса: анализ спектра мод и топологический заряд возмущённого пучка Лагерра–Гаусса

Abstract

Разработан и реализован экспериментально метод измерения спектров амплитуд и начальных фаз и топологического заряда пучков Лагерра–Гаусса в базисе мод Эрмита–Гаусса. Теоретически обоснован и воплощён на эксперименте метод измерения топологического заряда невозмущённых пучков Лагерра–Гаусса с различными значениями радиальных и азимутальных чисел посредством астигматического преобразования на цилиндрической линзе. Показано, что измеренные спектры мод Эрмита–Гаусса позволяют определить орбитальный угловой момент и топологический заряд, а также осуществить цифровую сортировку мод Эрмита–Гаусса с последующим восстановлением реального сингулярного пучка.

We developed and implemented an intensity moments technique for measuring amplitude and initial phase spectra, the topological charge (TC) and orbital angular momentum (OAM) of the Laguerre-Gauss (LG) beams decomposed into the basis of Hermite-Gaussian (HG) modes. A rigorous theoretical justification is given for measuring the TC of unperturbed LG beams with different values of radial and azimuthal numbers by means of an astigmatic transformation on a cylindrical lens. We have shown that the measured amplitude and phase spectra of the HG modes make it possible to find the orbital OAM and TC, as well as digitally sorting the HG modes and then restoring the initial singular beam.