Астигматическое преобразование краевой дислокации дробного порядка

Abstract

Теоретически показано, что астигматическое преобразование краевой дислокации (прямой линии нулевой интенсивности) порядка n+a (действительное положительное число, n – целое число, 0<a<1 – дробная часть числа) формирует на двойном фокусном расстоянии от цилиндрической линзы n оптических эллиптических вихрей (винтовых дислокаций) с топологическим зарядом –1, расположенных на прямой линии, перпендикулярной краевой дислокации, в точках, координаты которых являются нулями функции Трикоми. На некотором расстоянии от этих вихрей и на той же прямой формируется еще один дополнительный вихрь также с топологическим зарядом –1, который удаляется на периферию, если a уменьшается до нуля, или приближается к n вихрям, если a стремится к 1. Кроме того, на периферии в сечении пучка формируется счетное число оптических вихрей (нулей интенсивности), все с топологическим зарядом –1, которые расположены на расходящихся кривых линиях (типа гипербол), равноудаленных от прямой линии, на которой расположены основные n нулей интенсивности. Эти «провожающие» вихри приближаются к центру пучка, следуя за дополнительным вихрем «пассажиром», если 0 < a < 0,5, или удаляются на периферию, оставив «пассажира» рядом с основными вихрями, если 0,5<a<1. При a=0 и a=1 «провожающие» вихри находятся на бесконечности. Топологический заряд всего пучка при дробном n+a бесконечный. Моделирование подтверждает теоретические выводы.