Построение моделей систем обмена информацией с дискретным и распределённым запаздыванием и задержанной обратной связью

Abstract

В работе исследуются вопросы построения моделей систем обмена информацией с дискретным и распределённым запаздыванием и задержанной обратной связью методами теории линейных функционально-дифференциальных уравнений. Показано, что при решении вышеуказанных уравнений учитываются ограничения, обусловленные неопределённостью моделируемой системы, которые заключаются в отсутствии точных сведений о параметрах элементов модели, их естественном разбросе и об изменениях во времени, что приводит к требованию решения задачи идентификации. Вводимые в работе модели с непрерывным последействием более полно учитывают характер отражённых сигналов в замкнутых пространствах, что повышает достоверность результатов моделирования по сравнению с известными дифференциально-разностными моделями. При этом возникает проблема нахождения функций, характеризирующих распределение запаздывания эха по величине. В работе эти функции (ядра) аппроксимируются рядом экспонент, что упрощает уравнения и позволяет принять последействие сосредоточенным как на конечном, так и на бесконечном интервале. Компоненты эха, обусловленные резонансами замкнутых пространств, моделируются передаточными функциями соответствующих линейных звеньев. При численном моделировании рассматривалась одноканальная модель, представленная резонансным звеном второго порядка и ядром импульсной формы, описываемой суммой двух убывающих экспонент. Анализ устойчивости моделей систем с задержанной обратной связью решался частотным методом. В работе рассмотрен подход к оцениванию корреляционных и спектральных функций сигналов и компонент шумовых составляющих, основанный на параметрическом представлении последних. В работе рассмотрены вопросы прикладного значения результатов исследований.