Дизайн и изготовление зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области

Abstract

Представлены результаты расчёта зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области с угловыми размерами 30о×15о. Метод расчёта основан на формулировке задачи расчёта «лучевого отображения» как задачи Монжа–Канторовича о перемещении масс и её сведении к решению линейной задачи о назначениях. Приведены описание процесса изготовления зеркала методом фрезерования и результаты экспериментальных измерений формируемого зеркалом светового распределения. Результаты экспериментальных исследований находятся в хорошем соответствии с результатами численного моделирования и подтверждают «технологичность» использованного метода расчёта.

The design of a freeform mirror generating a uniform illuminance distribution in a rectangular region with angular dimensions of 30°x15° is presented. The design method is based on the formulation of the problem of calculating the "ray-mapping" as a Monge-Kantorovich mass transportation problem and its subsequent reducing to a linear assignment problem. We describe a mirror fabrication process with the use of milling technology and present results of experimental measurements of the light distribution generated by the mirror. The experimental results are in good agreement with the results of numerical simulations and thus confirm the manufacturability of mirrors designed by the method proposed.