Суперпозиция двух смещенных с оптической оси пучков Лагерра–Гаусса

Abstract

В работе найдены топологические заряды суперпозиции двух симметрично-смещенных с оптической оси пучков Лагерра–Гаусса с номерами (0, m) и (0, n). Показано, что если m=n, тотопологический заряд суперпозиции равен n. То есть два одинаковых смещенных с оптической оси пучка Лагерра–Гаусса имеют топологический заряд, как один пучок Лагерра–Гаусса. Если m<n, то топологический заряд суперпозиции может иметь одно из четырех значений: TC1=(m+n)/2, TC2=TC1+1, TC3=TC1+1/2 и TC4=TC1–1/2. Правила выбора одного из 4 значений топологических зарядов также установлены. При отсутствии смещения с оптической оси двух пучков Лагерра–Гауссатопологический заряд суперпозиции равен большему из двух топологических зарядов, то есть n. А при любом сколь угодно малом смещении с оптической оси топологический заряд суперпозиции либо остается таким же, как до смещения, либо уменьшается на четное число. Это объясняется тем, что из бесконечности «приходит» четное число оптических вихрей с топологическим зарядом –1, которые компенсируют такое же число оптических вихрей в суперпозиции с топологическим зарядом +1. Интересно также, что при сложении двух смещенных с оптической оси пучков Лагерра–Гаусса с определенными наклонами к оптической оси, такими, чтобы суперпозиция являлась структурно-устойчивым пучком, на некоторой линии формируется бесконечное число винтовых дислокаций с топологическим зарядом +1. Полный топологический заряд такой суперпозиции бесконечный.