Спиральная фазовая пластинка со множеством центров сингулярности

Abstract

Рассмотрена мультиспиральная фазовая пластинка, у которой имеется множество центров сингулярности фазы, расположенных в произвольных точках в плоскости пластинки. Получены замкнутые выражения для топологического заряда вихревого поля в начальной плоскости сразу за обычной спиральной фазовой пластинкой и нормированного на мощность пучка орбитального углового момента. Топологический заряд в начальной плоскости равен сумме топологических зарядов каждой сингулярности, если их центры находятся внутри круглой апертуры конечного радиуса. Если часть центров сингулярности фазы лежит на границе круглой диафрагмы, ограничивающей обычную спиральную фазовую пластинку, то их топологический заряд в сумме нужно поделить на 2. Орбитальный угловой момент зависит от расположения центров сингулярности: чем дальше от центра пластинки расположен центр сингулярности, тем меньше вклад в орбитальный угловой момент. Если все центры сингулярности лежат на границе, ограничивающей мультиспиральную фазовую пластинку диафрагмы, то орбитальный угловой момент пучка равен нулю, хотя топологический заряд пучка в этом случае будет отличен от нуля.

We investigate a multispiral phase plate (MSPP) with multiple centers of phase singularity arbitrarily located in the MSPP plane. Equations to describe the topological charge of an optical vortex in the initial plane immediately behind the MSPP and orbital angular momentum (OAM) normalized relative to the beam power are derived. The topological charge in the initial plane is found as a sum of the topological charges of all singularities if their centers are located inside a finite-radius circular aperture. If the phase singularity centers are partially located on the boundary of a circular diaphragm limiting the MSPP, the total topological charge is found as the sum of all singularities divided by 2. Total OAM that the vortex carries depends on the location of the singularity centers: the farther from the center of the plate the singularity center is located, the smaller is its contribution to the OAM. If all singularity centers are located on the boundary of the diaphragm limiting MSPP, then the OAM of the vortex beam equals zero, although in this case the topological charge of the beam is nonzero.