Формирование заданных распределений на основе разложения по вихревым собственным функциям ограниченного непараксиального оператора распространения

Abstract

Рассмотрено решение задачи преодоления дифракционного предела на основе представления оптического сигнала в виде суперпозиции коммуникационных мод, согласованных с вихревыми собственным функциям ограниченного (в пространственной и спектральной областях) непараксиального оператора распространения в свободном пространстве. Непараксиальное распространение лазерных пучков описано с помощью разложения по коническим волнам на основе преобразования Фурье–Ханкеля m-го порядка. Собственные функции такого оператора, имеющие собственные значения, близкие к единице, определяют число степеней свободы и характеристики оптического сигнала, передаваемого без искажения на заданное расстояние. На основе рассмотренного подхода разработан параметрический метод решения обратной задачи дифракции, включая преодоление дифракционного предела.

The solution of the problem of overcoming the diffraction limit based on the representation of an optical signal in the form of a superposition of communication modes matched with the vortex eigenfunctions of a bounded (in the object and spectral regions) nonparaxial propagation operator in free space is considered. Nonparaxial propagation of laser beams is described using an expansion in terms of conic waves based on the m-th order Fourier-Hankel transform. The eigenfunctions of such an operator, which have near-unity eigenvalues, determine the number of degrees of freedom and characteristics of an optical signal transmitted without distortion over a given distance. Based on the considered approach, a parametric method was developed for solving the inverse diffraction problem, including overcoming the diffraction limit.