Градиентный метод расчета каскадных ДОЭ и его применение в задаче классификации рукописных цифр

Abstract

Рассмотрен градиентный метод расчета каскадных дифракционных оптических элементов, состоящих из нескольких последовательно расположенных фазовых дифракционных оптических элементов. С использованием свойства унитарности оператора распространения света через каскадный дифракционный оптический элемент получены явные выражения для производных функционала ошибки по фазовым функциям каскадного дифракционного оптического элемента. Рассмотрено применение градиентного метода в задаче фокусировки различных падающих пучков в области с различными распределениями интенсивности и в задаче классификации изображений. Представленные описания градиентного метода рассматривают задачи синтеза каскадных дифракционных оптических элементов для фокусировки лазерного излучения и для классификации изображений в рамках единого методологического подхода. При этом показано, что вычисление производных функционалов ошибок и в задаче фокусировки, и в задаче классификации сводится к одной и той же общей формуле. С использованием предложенного градиентного метода рассчитаны одиночные и каскадный дифракционный оптический элемент для решения задачи классификации рукописных цифр. Полученные результаты могут найти применение при разработке дифракционных нейронных сетей и систем для фокусировки лазерного излучения.