Секторное возмущение вихревого пучка: энтропия Шеннона, орбитальный угловой момент и топологический заряд

Abstract

Теоретически и экспериментально исследовано преобразование структуры поля вихревых пучков, подверженных секторному возмущению. В основу был положен анализ спектра вихрей, c помощью которого исследовался орбитальный угловой момент и энтропия Шеннона (информационная энтропия). Компьютерное моделирование для малых, средних и больших углов секторного возмущения показало, что число вихрей, возникающих при секторном возмущении, не изменяет исходный топологический заряд. Это позволило предположить, что исходный топологический заряд будет сохраняться при любых углах секторного возмущения. Рост числа вихрей при возмущении связан с оптическим принципом неопределённости между углом секторного возмущения и орбитальным угловым моментом. Причём в спектре вихрей формируется два максимума, в положительной и отрицательной области топологических зарядов мод. В результате орбитальный угловой момент практически не меняется в широком интервале секторных углов от 0 до 90°. Однако при больших углах возмущения, когда энергия почти одинаково распределяется между модами с противоположными знаками топологического заряда, орбитальный угловой момент быстро уменьшается. В то же время энтропия Шеннона монотонно возрастает с увеличением угла секторного возмущения. Это связано с тем, что энтропия зависит только от числа вихревых состояний, вызванных внешним возмущением.