Численное моделирование влияния пары наночастиц на электромагнитное поле в ближней зоне методом векторных конечных элементов

Abstract

В работе предлагается математическая модель на основе векторного метода конечных элементов для исследования распределения электромагнитного поля в ближней зоне пары сферических наночастиц. Данная модель позволила разработать алгоритмы и соответствующее программное обеспечение. Была проведена верификация, показавшая, что расхождение результатов исследования предлагаемой математической модели и имеющихся данных расчётов по аналитическим формулам согласно теории Ми (G. Mie) для однородных сферических наночастиц не превышает 10 %. С помощью созданного программного обеспечения проведён вычислительный эксперимент с целью определения расположения пары металлических наночастиц, при котором интенсивность электромагнитного поля в ближней зоне будет достигать наибольшего значения. Достоинством предлагаемой математической модели и методики её применения является использование в качестве конечных элементов тетраэдров, позволяющих с достаточной для практических целей точностью аппроксимировать неоднородную структуру наноматериала. Кроме того, обеспечивается непрерывность во всей расчётной области тангенциальной компоненты электромагнитного поля.