Стабилизация систем перевернутых маятников в условиях упругих связей

Abstract

В работе исследуется математическая модель неустойчивой системы связанных осцилляторов, представляющей собой набор из n перевернутых маятников с упругими связями. Разработаны принципы стабилизации системы в окрестности неустойчивого вертикального положения, проведено исследование динамики, а также найдены предельные значения параметров, обеспечивающие возможность ее стабилизации. Посредством численного моделирования продемонстрирован ряд важных аспектов динамики исследуемой системы. Abstract. In this paper we consider a mathematical model of the unstable system which is a set of n connected inverted pendula (taking into account the elastic nature of coupling). We construct the conditions of stabilization of the pendula near the unstable upright position. We also studied the dynamics of this system and found the limit conditions ensuring the stability of the system. Simulation results demonstrate several important aspects of the system’s dynamics.