Расщепление уравнений неголономной механики

Abstract

Широкий класс уравнений неголономной механики описывается системами дифференциальных уравнений с сингулярными возмущениями, характерной особенностью которых является линейность по быстрым переменным. Для анализа таких систем используется геометрический метод декомпозиции, основанный на технике интегральных многообразий быстрых и медленных движений. В качестве примера рассмотрены уравнения, описывающие динамику саней Чаплыгина. A wide class of equations of nonholonomic mechanics is described by systems of differential equations with singular perturbations, the characteristic feature of which is linearity with respect to fast variables. To analyze such systems, a geometric decomposition method is used, based on the technique of integral varieties of fast and slow motions. As an example, equations describing the dynamics of the Chaplygin sleigh are considered.