Инвариантная поверхность со сменой устойчивости в динамической модели нейронной активности

Abstract

В работе с помощью геометрического подхода исследуются критические явления в динамической модели нейронной активности с асимметричным взаимодействием парциальных осцилляторов. Построена инвариантная поверхность со сменой устойчивости, состоящая полностью из траекторий-уток дифференциальной системы. Каждая такая траектория-утка моделирует критический режим, отвечающий определенному начальному состоянию системы. Critical phenomena in a neuron activity model with asymmetric interaction of partial oscillators are investigated with help of a geometric approach. An invariant surface with changing of stability consisting entirely of canards is constructed. Each such canard (a duck-trajectory) corresponds to a critical regime with different initial conditions.