Аналитические свойства расширенных пучков Эйри

Abstract

Наличие у классических пучков Эйри ряда широко используемых свойств, в частности, самофокусировки подводит к мысли о полезности модификации этих пучков. Известно несколько обобщений функции Эйри как на основе модификации дифференциального уравнения, так и вариаций в интегральном представлении. В докладе теоретически и численно исследован ещё один тип расширенных функций Эйри, построенный на обобщении интегрального представления в широком диапазоне нецелых значений степени. Основное внимание в докладе уделяется получению приближённо-аналитических представлений для расширенных функций Эйри при произвольном показателе. На основе введённых функций формируется новый тип самофокусирующихся пучков. Расширенные пучки Эйри получаются, если во входной плоскости оптической схемы поместить дифракционный оптический элемент, называемый обобщённой линзой. Численное исследование их свойств выполнено с использованием дробного преобразования Фурье.