Конструктивный метод редукции на основе параметризации медленных инвариантных многообразий

Abstract

Метод интегральных многообразий применяется для исследования многомерных систем дифференциальных уравнений. Он позволяет решать важную задачу понижения размерности. Часто задать инвариантное многообразие в явном виде не удается. В таких случаях для редукции систем дифференциальных уравнений возможно использовать параметрическое задание медленных инвариантных многообразий. При этом в качестве параметров могут выступать либо часть быстрых переменных, либо быстрые переменные, дополненные некоторым количеством медленных. The method of integral manifolds is used to study multidimensional systems of differential equations. This approach allows us to solve an important problem of order reduction of the differential system. If slow invariant manifold cannot be described explicitly then its parametrization is used for the order reduction of the differential system. In this case, either a part of the fast variables, or all fast variables, supplemented by a certain number of slow variables, can play role of the parameters.