Смешанное деформирование тел с разрезами в связанной постановке (ползучесть – поврежденность)

Abstract

Изучение процессов разрушения и нелинейного деформирования конструкций является актуальной задачей современной механики деформируемого твердого тела и прикладной математики: целесообразно создание многомасштабных (многоскейлинговых) математических моделей, описывающих взаимосвязь микроструктуры материала и ее влияние на макроскопические свойства материала. Взаимосвязь микроскопических и макроскопических параметров можно отразить с помощью введения иерархической цепочки областей, окружающих вершину трещины и имеющих различную сингулярность поля напряжений в ее окрестности в каждой из зон. Путем введения зон с различной особенностью поля напряжений задача сводится к нелинейной задаче на собственные значения. В работе предложен метод численного определения всего спектра собственных значений нелинейной задачи для всех значений параметра смешанности нагружения.