Брэгговские решётки с дефектным слоем для дифференцирования и интегрирования трёхмерного оптического импульса

Abstract

Рассмотрена дифракция трёхмерного пространственно-временного оптического импульса на брэгговской решётке с дефектным слоем (БРДС). Дифракция импульса описана в терминах прохождения сигнала через линейную систему, передаточная функция которой определяется коэффициентами отражения и пропускания БРДС. Показана возможность выполнения операций временного дифференцирования (в отражении), временного интегрирования (в пропускании) и вычисления оператора Лапласа по пространственным координатам (в отражении) от огибающей трёхмерного падающего импульса с использованием БРДС. Вычисление второй производной по времени осуществлено с использованием системы из двух дифференцирующих БРДС, разделённых слоем вакуума с оптической толщиной в четверть длины волны Брэгга. Возможность выполнения указанных операций подтверждёна результатами строгого моделирования.