Преобразование излучения обобщённо-параболической линзой

Abstract

В статье рассматривается изменение падающего пучка при падении на обобщённо-параболическую линзу Преобразование пучка анализируется с использованием трёх моделей: геометро-оптической и волновой (параксиальной и общей скалярной). Основные результаты следующие. 1. В рамках геометро-оптического подхода сформулировано условие, при котором обобщённая линза позволяет формировать бесконечно яркий фокус (но не «дельтаобразный»). 2. При геометро-оптическом анализе конфигураций хода лучей в линейном (классического) аксиконе выведено выражение для комплексной функции пропускания аксикона, пригодное и в случае наличия полного внутреннего отражения. 3. В рамках параксиальной волновой модели с использованием модификации метода стационарной фазы получено точное аналитическое выражение для комплексной амплитуды поля на оптической оси при освещении плоской волной обобщенной линзы с показателями степени у=1 и у=4. 4. В непараксиальной волновой теории получены приближенно-аналитические выражения, описывающие поведение комплексной амплитуды поля в ближней зоне дифракции плоской волны на рассеивающей (0<у<1) обобщенной линзе. 5. При рассмотрении обобщенной линзы в случае 1<у<2 (промежуточная между классическим аксиконом и линзой) с использованием интеграла Рэлея-Зоммерфельда было аналитически показано наличие особо яркого фокуса, а численно показано, что такая линза по качеству фокусировки почти не уступает идеальной линзе.