Дифракция на аксиконе в различных приближениях

Abstract

В статье рассматривается дифракция гауссовых пучков на цилиндрическом аксиконе в случае, когда числовая апертура аксикона близка или выше предельной (когда падающее излучение не должно проходить через элемент). Дифракция рассматривается в трёх моделях: геометро-оптической, векторной волновой в приближении тонкого оптического элемента и на основе решения уравнений Максвелла методом конечных элементов. Хотя в рамках геометро-оптической модели предельная числовая апертура соответствует наступлению полного внутреннего отражения, анализ хода лучей показал, что при увеличении числовой апертуры (сужении углах аксикона) часть энергии выходит из элемента через боковые грани, формируя расходящееся излучение. В волновой теории рассеяние энергии в боковых направлениях также получается, но особую роль играют затухающие волны вблизи оптического элемента. В этом случае в приближении тонкого элемента получены аналитические оценки для компонент электрического поля. Использование метода конечных элементов для решения уравнений Максвелла показало, что с точки зрения концентрации энергии на острие рефракционного аксикона увеличение его числовой апертуры (как за счёт сужения угла, так и за счёт увеличения показателя преломления материала) имеет смысл только до наступления полного внутреннего отражения. Дальнейшее увеличение числовой апертуры приводит как к отражению лучей от плоской поверхности, так и выходу их из боковых граней аксикона.