Применение градиентного метода наискорейшего спуска для решения задачи параметрической идентификации кристаллических решёток

Abstract

В настоящей работе рассматривается задача параметрической идентификации трёхмерных моделей кристаллических решёток, представленных набором узлов. Задачу параметрической идентификации предлагается численно решать на основе градиентного метода наискорейшего спуска. Решение, полученное при помощи алгоритма оценивания параметров ячейки Браве, считаем начальным приближением для разработанных алгоритмов. Исследование показало, что целевая функция уменьшается в результате выполнения разработанных алгоритмов. Для сравнения предлагаемых алгоритмов с алгоритмом оценивания параметров ячейки Браве были проведены эксперименты, которые заключаются в сравнении параметров эталонной решётки и параметров искомой решётки при помощи мер схожести сторон и углов. Проведённые эксперименты показывают, что первый алгоритм в 79% случаев даёт результаты лучше, чем алгоритм оценивания параметров ячейки Браве, а второй алгоритм – в 93% при условии подбора критериев останова для каждого эксперимента.