Численная идентификация граничных условий в модели реакции-диффузии

Abstract

Рассматривается задача численной идентификации граничных условий модели реакции-диффузии по данным зашумленных измерений значений искомой функции. Для решения поставленной задачи осуществляется переход от исходной непрерывной модели с уравнением в частных производных к дискретной линейной стохастической системе в пространстве состояний, в которой функции, входящие в граничные условия, представлены в виде неизвестного вектора входных воздействий. К полученной системе применяется рекуррентный алгоритм одновременного оценивания векторов состояния и входных воздействий Гиллейнса – Де-Мора. Приводятся результаты численного эксперимента, подтверждающие практическую применимость предложенного подхода.