Ограничения существования свойств в нечетком анализе формальных понятий

Abstract

Областью исследований является анализ нечетких объектно-признаковых данных с целью нечеткой бикластеризации, т.е. построение решеток нечетких формальных понятий. В центре внимания находится вопрос учета при выполнении анализа экзистенциональных отношений на множестве наблюдаемых и/или измеряемых признаков. Эти отношения известны субъекту-аналитику априори как «ограничения существования свойств» объектов исследуемой предметной области. Показано, что для наиболее популярного и практичного из двух основных методов построения решеток нечетких формальных понятий – «метода одностороннего порога доверия» - потенциальные нарушения ограничений существования свойств в решетке парируются методом рационального порогового сечения исходного нечеткого соответствия «объекты-свойства», ранее разработанным для вывода четких формальных понятий из нечетких исходных данных. Для второго метода построения нечетких формальных понятий – «нечеткого оператора замыкания» - подобный способ в принципе неприемлем. Для этого случая выдвигается идея специальной предварительной обработки исходных данных - «нормализации» нечеткого набора свойств для каждого объекта в обучающей выборке. Практическая ценность полученных результатов состоит в повышении адекватности приложений нечеткого анализа формальных понятий. The field of research is the creating of fuzzy concept lattices based on fuzzy data “objects - properties”. Our contribution is the account of existential relations on the set of observed and / or measured properties, i.e. “properties existence constraints”. Two most well- known approaches to c creating of fuzzy concepts lattices are considered: the one-sided threshold and fuzzy closure methods. It is shown that for the more popular one-sided threshold method, potential violations of properties existence constraints in the concept lattice are countered by the rational threshold cut method, previously developed to elicitation crisp formal concepts from fuzzy initial data. However, this way is fundamentally unacceptable for the fuzzy closure method. For this case, the idea of special preliminary processing of the initial data is put forward - the “normalization” of the fuzzy set of properties for each object in the training sample. The practical importance of the study is to increase an adequacy of Fuzzy Formal Concept Analysis.