Расширение класса булевых функций, используемых в алгоритмах симметричного шифрования

Abstract

Одним из стандартных криптографических преобразований является сложение по модулю два открытого двоичного текста с ключевой двоичной последовательностью. В данной работе получено описание всех булевых функций от n аргументов, подходящих для использования в криптографических преобразованиях вместо функции сложения по модулю два (будем их называть покомпонентные булевы функции). Также приведен пример их использования в алгоритме криптографического преобразования ГОСТ Р 34.12-2015. В статье предложен алгоритм генерации покомпонентных булевых функций от n переменных при различных значения n и k, где k – номер переменной, значение которой возвращает функция. Для случая n=3 и k{1,2} представлены все булевы функции, замещающие функцию сложения по модулю 2. В работе предложен метод шифрования на основе покомпонентных булевых функций и генератора псевдослучайной последовательности элементов из поля GF(2 n-1 ). Использование булевых функций, возвращающих значение одного из аргументов при повторном применении, расширяет разнообразие промежуточных вариантов раундовых преобразований, дает новый вариативный метод шифрования, в конечном итоге существенно увеличивая криптостойкость шифра. One of the standard cryptographic transformations is the addition modulo two of a binary plaintext with a key binary sequence. In this paper, we have obtained a description of all Boolean functions of n arguments, suitable for use in cryptographic transformations instead of the addition modulo two function (we will call them component-wise Boolean functions). An example of their use in the algorithm of cryptographic transformation GOST R 34.12-2015 is also given. The paper proposes an algorithm for generating component-based Boolean functions of n variables at different values of n and k, where k is the number of the variable, the value of which is returned by the function. For the case when n=3 and k=1 or 2, all Boolean functions replacing the addition modulo two function are presented. The paper proposes an encryption method based on component-wise Boolean functions and a pseudorandom sequence generator of elements of the GF(2 n-1 ) field. The use of Boolean functions, that return the value of one of the arguments when reused, expands the variety of intermediate variants of round transformations and gives a new variable encryption method, consequently significantly increasing the cryptographic resistance of the cipher.