Математическое моделирование гидродинамических процессов мелководных водоёмов с учетом процессов переноса солей и тепла

Abstract

В работе приведено описание трехмерной математической модели гидродинамики, учитывающей процессы переноса солей и тепла. Для аппроксимации уравнения диффузии – конвекции – реакции по времени использованы схемы с весами. Аппроксимация задачи расчета поля скорости движения водной среды по пространственным переменным выполнена на основе метода баланса с учетом коэффициентов заполненности контрольных областей. Исследованы стационарные режимы задачи переноса тепла и солей. На основе мониторинга водной акватории построены трехмерные математические модели движения водной среды, предназначенные для прогнозирования возможных сценариев развития экосистемы Азовского моря для избегания возникновения областей анаэробного заражения и принятия своевременных мер для их локализации. Приведено описание программного комплекса, позволяющего моделировать гидродинамические процессы в мелководных водоемах со сложными пространственными структурами течений с учетом транспорта солей и тепла. The paper describes a three-dimensional mathematical model of hydrodynamics, taking into account the processes of salt and heat transfer. To approximate the equation of diffusion - convection - reaction in time, we used schemes with weights. The approximation of the problem of calculating the velocity field of the aquatic environment in terms of spatial variables is carried out on the basis of the balance method taking into account the occupancy ratios of the control areas. The stationary modes of the heat and salt transfer problem are investigated. Based on the monitoring of the water area, three-dimensional mathematical models of the movement of the aquatic environment have been built, designed to predict possible scenarios for the development of the Azov Sea ecosystem in order to avoid the occurrence of anaerobic infection areas and take timely measures for their localization. A description is given of a software package that allows modeling hydrodynamic processes in shallow water bodies with complex spatial structures of currents, taking into account the transport of salts and heat.