О статическом решении контактного взаимодействия гибкой прямоугольной в плане микрооболочки с прямоугольной в плане микропластинкой

Abstract

Построена математическая модель контактного взаимодействия гибкой прямоугольной пластины и гибкой сферической прямоугольной в плане пологой микрооболочки. Материал оболочки и пластины является упругим изотропным и однородным. Используются гипотезы Кирхгофа. Система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных выводится из принципа энергии Гамильтона на основе модифицированной моментной теории упругости. Функция контактного давления определялась по теории Б.Я. Кантор. Исследовано контактное взаимодействие чувствительных элементов микромеханических датчиков инерциальной информации в виде микрооболочки и микропластинки. Микрооболочка находится под действием статической, равномерно распределенной нагрузки. Статическое решение определяется методом установления. Получено новое явление, связанное с потерей устойчивости. The mathematical model of the contact interaction of a flexible rectangular in plane of a spherical microshell and a flexible rectangular microplate is constructed. The material of the shell and plate is elastic isotropic and homogeneous. Kirchhoff hypotheses are taken into account. A system of nonlinear partial differential equations is derived from the Hamiltonian energy principle on the basis of a modified couple stress theory. The contact pressure function was determined according to the theory of B.Ya. Cantor. Contact interaction of sensitive elements of micromechanical sensors of inertial information in the form of a micro-shell and micro-plate is investigated. A micro-shell is affected by a static, uniformly distributed load. The static solution is determined by the establishment method. A new phenomenon related to the loss of stability is obtained.