Геометрия фазовых потоков автономных динамических моделей с сингулярными возмущениями

Abstract

В статье рассматриваются автономные сингулярно возмущенные динамические модели с точки зрения дифференциальной геометрии. В работе показано, какую геометрическую интерпретацию можно дать фазовому потоку динамических систем, как стабильность решений модели коррелирует с геометрическими особенностями фазового потока и какой геометрический смысл имеют некоторые объекты, широко используемые при анализе интегральных многообразий автономных динамических моделей с сингулярными возмущениями. In the framework of this paper we consider autonomous singularly perturbed dynamical models from the differential geometry point of view. We show the geometric interpretation of dynamical system phase flow; the correlation of stability solutions with the geometric picularities of the phase flow; geometrical meaning of various objects that are widely used in the analysis of integral manifolds of autonomous dynamical models with singular perturbations.