Численно устойчивый алгоритм идентификации линейных динамических систем методом расширенных инструментальных переменных

Abstract

Инструментальные переменные широко применяются для идентификации линейных динамических систем. К достоинствам инструментальных переменных относятся малая вычислительная сложность, а также возможность идентификации для различных моделей цветных шумов. Часто метод инструментальных переменных приводит к плохо обусловленным задачам, что существенно ограничивает область его применения. В работе предложено решение задачи расширенных инструментальных переменных на основе расширенной систему уравнений эквивалентной нормальной системе уравнений. Тестовые примеры показали высокую точность предложенного подхода. Instrumental variables are widely used to identify linear dynamical systems. The advantages of instrumental variables include low computational complexity, as well as the possibility of identification for different models of color noise. Often the method of instrumental variables leads to ill-conditioned problems, which significantly limits the application of this method. The paper proposes a solution to the problem of extended instrumental variables based on augmented normal equations. Test examples showed high accuracy of the proposed approach.