Использование стохастической идентификации параметров при разделении смесей коррелированных глубоких гауссовских моделей

Abstract

Важной задачей при обработке разнородных данных является выявление их внутренних закономерностей, позволяющих определять скрытые объекты и области, а также оценить параметры этих областей. Для решения этой задачи предлагается использовать концепцию глубоких гауссовских моделей, которая даёт возможность описывать различные нестационарные процессы, близкие по своим свойствам к реальным многомерным сигналам. Объединение последовательности глубоких гауссовых процессов с марковскими случайными полями позволило описывать многомерные сигналы, используя корреляционные связи элемента последовательности с его окрестностью. Формулируется необходимые условия и определяются параметры для описания смеси коррелированных глубоких гауссовских моделей. Для оценивания параметров таких конструкций рассмотрена эффективность использования стохастической идентификации, в частности EM (SEM) алгоритма. Разработан необходимый для реализации метода математический аппарат и показана состоятельность предложенного подхода. An important task in the processing of different types of data is to identify different internal patterns in this data, allowing you to identify hidden objects and areas, as well as to evaluate the parameters of these areas. To solve this problem, it is proposed to use the concept of deep Gaussian models, which makes it possible to describe various non-stationary processes close in their properties to real multidimensional signals. Combining a sequence of deep Gaussian processes with Markov random fields made it possible to describe multidimensional signals using the correlation relationships of a sequence element with its vicinity. The paper formulates the necessary mathematical apparatus for describing mixtures of correlated deep Gaussian models. To identify the parameters of such constructions it is proposed to use a modification of the stochastic EM (EM) algorithm. The necessary relations for the implementation of this approach are determined and the consistency of the method is shown.