Спектральная плотность модели Изинга на гиперкубической решетке

Abstract

Собственные значения гамильтониана многомерной модели Изинга выражаются через константы меж-спинового взаимодействия и собственные значения одномерного гамильтониана. Для периодических граничных условий точные аналитические выражения могут быть получены практически для произвольного дальнодействия. For the Hamiltonian of multidimensional Ising system we express the eigenvalues in terms of the spin-spin interaction constants and the well-known eigenvalues of the one-dimensional spin Hamiltonian. In the case of periodic boundary conditions, we can obtain exact analytic expressions for eigenvalues of the multidimensional Hamiltonian for an arbitrary long-range interaction.