Применение метода интегральных многообразий для получения низкочастотных уравнений движения асимметричного зонда в разряженной атмосфере

Abstract

Рассматривается задача о неуправляемом спуске космического зонда в разряженной атмосфере. Предполагается, что зонд представляет собой твёрдое тело и имеет форму, близкую к телу вращения. Характерной особенностью конструкции зонда является наличие немалой геометрической и аэродинамической асимметрий. Исходная нелинейная система уравнений движения зонда не позволяет осуществлять эффективный асимптотический анализ эволюций движения зонда. По этой причине необходимо произвести понижение порядка исходной системы уравнений движения зонда. Целью этой работы является получение низкочастотных нелинейных уравнений движения асимметричного зонда, совершающего неуправляемый спуск в разряженной атмосфере. При понижении порядка исходной системы применяется метод интегральных многообразий. Анализ медленной фракции в полученной низкочастотной системе уравнений может быть исследован, например, методом усреднения. The problem of uncontrolled descent of a space probe in the rarefied atmosphere is considered. We assume that the probe is a solid and it has a shape close to the body of rotation. A characteristic feature of the probe design is the presence of significant quantities of geometrical and aerodynamic asymmetries. The initial nonlinear system of equations of motion of the probe does not allow for an efficient asymptotic analysis of the evolution of the probe motion. For this reason, we need to lower the order of the original system of equations of motion of the probe. The aim of this work is to obtain low-frequency nonlinear equations of motion of the asymmetric probe performing uncontrolled descent in the rarefied atmosphere n this case, we apply the method of integral manifolds. The analysis of the slow fraction in the resulting low-frequency system of equations can be investigated, for example, by the averaging method.