Численная идентификация параметров модели реакции-диффузии с неизвестными граничными условиями

Abstract

Рассматривается задача численной идентификации неизвестных параметров модели реакции-диффузии по данным зашумленных измерений значений искомой функции. Решение поставленной задачи основано на переходе от исходной непрерывной модели к дискретной линейной стохастической модели с неизвестными внешними входами, представленной разностными уравнениями в пространстве состояний, и применении оригинального инструментального критерия идентификации, минимизация которого известными численными методами позволяет вычислить оценки неизвестных параметров модели. Для вычисления значений инструментального критерия в алгоритме идентификации применяется рекуррентный метод одновременного оценивания векторов состояния и входных воздействий Гиллейнса – Де-Мора.