Сравнительное исследование оптимального и интерполяционного методов восстановления стационарного непрерывного сигнала по дискретным значениям

Abstract

В статье рассматривается классическая задача восстановления непрерывного сигнала по его искаженным дискретным значениям. Целью исследования является сравнение двух возможных методов ее решения – интерполяционного и оптимального. Производится вывод выражения для среднеквадратической ошибки восстановления стационарного непрерывного сигнала по его дискретным значениям. Реконструкция сигнала осуществляется при помощи оптимального восстанавливающего фильтра для непрерывно-дискретной модели наблюдения. Представлены результаты сравнения среднеквадратических ошибок процедур оптимального восстановления и интерполяции при одинаковых параметрах входного сигнала, аддитивного шума и динамических искажений. In this paper, the classical problem of restoring a continuous signal by its distorted discrete values is addressed. The study aims to compare two possible methods for its solution – interpolation restoration and optimal restoration. The expression for the root-mean-square error of the restoration of a stationary continuous signal from its discrete values is derived. The signal is reconstructed by means of an optimal restoration filter for the continuous-discrete observation model. The results of a comparison of the root-mean-square errors of the optimal restoration and interpolation procedures with the same parameters of the input signal, additive noise and dynamic distortion are presented.