Интерполяция многомерных сигналов с использованием редукции размерности параметрических пространств решающих правил

Abstract

Разрабатываются адаптивные интерполяторы, которые в каждой точке сигнала выбирают наиболее подходящую интерполирующую функцию. Выбор интерполирующей функции производится в зависимости от локальных особенностей сигнала в каждой точке. Для этого используется параметризованное решающее правило. Оптимизация адаптивного интерполятора производится в пространстве параметров этого решающего правила. Для решения этой задачи оптимизации выполняется редукция размерности параметрического пространства решающего правила. Редукция размерности происходит за счёт параметризации соотношения между локальными разностями в окрестности текущего отсчёта сигнала. Адаптивный интерполятор оптимизируется в параметрическом пространстве уменьшенной размерности. Производятся вычислительные эксперименты по исследованию эффективности адаптивного интерполятора на реальных многомерных сигналах. The considered adaptive interpolators select the most appropriate interpolating function for each sample of the signal. The choice of the interpolating function is made depending on the local features of each sample of the signal. For this, a parameterized decision rule is used. The adaptive interpolator is optimized in the parameter space of this decision rule. To solve this optimization problem, the dimension of the parametric space of the decision rule is reduced. The reduction of the dimension performs due to the parameterization of the ratio between local differences in the neighbourhood of the current signal sample. The adaptive interpolator is optimized in a parametric space with reduced dimension. Computational experiments are performed to investigate the effectiveness of an adaptive interpolator in real multidimensional signals.