Авторегрессионные модели случайных полей на круге

Abstract

В настоящее время подавляющее множество известных моделей изображений представляют собой разновидности случайных полей, заданных на прямоугольных плоских сетках или сетках большей размерности. В некоторых практических ситуациях изображения имеют радиальную, кольцевую или радиально-кольцевую структуру. Например, изображение взрыва, глаза, среза ствола дерева или кровяного сосуда и т.д. Это обстоятельство требует своего учета в моделях случайных полей. В настоящей работе предлагаются авторегрессионные модели однородных и неоднородных случайных полей, заданных на круге. Приводятся выражения корреляционной функции полей и примеры имитированных изображений. At present, the vast majority of known image models are varieties of random fields defined on rectangular flat grids or grids of higher dimension. In some practical situations, images have a circular or radial-circular structure. For example, an image of a facies (thin film of dried) biological fluid, an explosion picture, cut of tree trunk, fruit or blood vessel, etc. These circumstances require their consideration in random field models. This paper proposes autoregressive models of homogeneous and inhomogeneous random fields defined on a circular spiral. The problem of correlation analysis of such models is considered. Examples of imitation of circular images are given