Использование вероятностных статистик для определения параметров дважды стохастических моделей на базе авторегрессий с кратными корнями

Abstract

Важной задачей при описании изображений с помощью математических моделей является идентификация параметров по имеющемуся изображению. Особую сложность такая задача имеет для комбинированных математических моделей, позволяющих в том числе описывать многомерные пространственно неоднородные сигналы. Примером такой модели является дважды стохастическая модель на базе авторегрессий с кратными корнями характеристических уравнений, которая обладает важным свойством квазиизотропности и позволяет описывать плавное изменение статистических и корреляционных свойств имитируемых изображений. Данная работа направлена на разработку алгоритмов идентификации параметров указанной модели по оцениваемым вероятностным свойствам имеющегося изображения. An important task in describing images using mathematical models is the identification of parameters from an existing image. Such a task is of particular difficulty for combined mathematical models, which allow, among other things, to describe multidimensional spatially inhomogeneous signals. An example of such a model is a double-stochastic model based on autoregression with multiple roots of characteristic equations, which has an important property of quasi-isotropy and allows one to describe a smooth change in the statistical and correlation properties of simulated images. This work is aimed at developing algorithms for identifying the parameters of this model based on the estimated probabilistic properties of the available image.