Некоторые способы оценивания момента пересечения границы процессом с разладкой

Abstract

В данной работе представлены два способа оценивания момента первого пересечения границы. Для процесса с разладкой в качестве первой оценки рассматривается условное математическое ожидание момента времени, где процесс наблюдается до момента времени t. В качестве второй оценки - измеримый относительно условия наблюдения момент, для которого остановленный им процесс имеет условное среднее, равное значению границы. In this paper two approaches of estimation of the first crossing time of a border are presented. As a first estimate (for the process with the change-point on the interval of observation [0,t]) the conditional mean value expectation of the stopping-time is considered. The second considered estimate – the measurable and observable stopping-time for which the conditional mean value of the appropriate process is equal to the value of the boundary.