О некоторых методах генерирования экстремально мультистабильных систем

Abstract

Мультистабильная динамическая система может демонстрировать решения с принципиально различным поведением в зависимости от выбора их начальных условий, что создает угрозу ее использования в практических инженерных приложениях. С другой стороны, мультистабильность системы может являться ее неоспоримым преимуществом в том случае, когда она используется, например, для скрытия информации в системах коммуникаций и аудиосхемах шифрования для повышения производительности защищенной связи, поскольку в данном случае специальный выбор начальных условий может играть роль "секретного ключа". В работе предлагаются некоторые подходы к генерированию экстремально мультистабильных систем, содержащих бесконечное число аттракторов, с использованием математических моделей систем автоматического регулирования в форме Лурье. Multistability in a dynamical system poses a threat in practical engineering applications because the behavior of the system cannot be guaranteed, since the system may unpredictably visit its various solutions depending on the initial conditions. On the other hand, multistability of the system can be its indisputable advantage in the case when it is used, for example, to masking information in communication systems and audio encryption schemes to improve the performance of a secure connection, since in this case a special choice of initial conditions can play the role of the "secret key". The paper proposes some approaches to the generation of extremely multistable systems containing an infinite number of attractors using mathematical models of automatic control systems in the Lurie form.