Исследование разделимости типов основных кристаллических систем с использованием методов параметрической идентификации трёхмерных кристаллических решёток

Abstract

В работе рассматривается проблема пересечения типов основных кристаллических систем, возникающая в процессе структурной идентификации кристаллических решёток в трёхмерном пространстве. Данная проблема приводит к существенному снижению точности структурной идентификации и в наибольшей степени проявляется для четырёх типов кристаллических систем: ромбической, тригональной, тетрагональной и кубической. Поиск границ разделимости решёток данных систем основан на использовании трёх методов параметрической идентификации (параметров ячеек Браве, объёмов ячеек Вигнера-Зейтца и расстояний между изоповерхностями) и сравнении ряда мер схожести для оценённых параметров. Вычислительные эксперименты проводились на большом наборе смоделированных эталонных решёток, по которому идентифицировался тип искажаемой решётки. Результаты исследований подтвердили наличие проблемы разделимости выбранных типов кристаллических систем даже в случае идеальных решёток (без искажений). Однако, основным результатом стало определение диапазона искажения параметров (5% для сторон и 3% для углов), в рамках которого тип исследуемой решётки детектируется верно.