Решение переопределенных систем уравнений с отбором согласованной подсистемы

Abstract

Мы рассматриваем задачу решения переопределенных систем уравнений, сформированных по малому числу наблюдений такому, что число степеней свободы имеет тот же порядок, что и число оцениваемых параметров. Мы применяем метод, в котором оценка строится на подсистеме (верхнего уровня), наиболее свободной от шума. Для ее определения на всех возможных подсистемах верхнего уровня строятся множества оценок на принадлежащих ей подсистемах (нижнего уровня). Идея метода опирается на предположение, что для наиболее свободной от шума подсистемы множество этих оценок будет более согласованным. В работе предлагается новый метод формирования согласованной подсистемы с использованием вспомогательной системы, полученной из исходной путем редукции по столбцам матрицы переопределенной системы. Формулируются условия, которым должна удовлетворять эта вспомогательная система. Приводятся результаты модельных экспериментов, иллюстрирующие эффективность метода.