Моделирование диффузии фононов на основе метода Монте-Карло с учетом физики фононов

Abstract

Современные исследования переноса тепла в полупроводниковых и диэлектрических структурах (интегральных схемах и пр.) базируются на анализе взаимодействия квазичастиц – фононов – квантов упругих волн, распространяющихся внутри кристаллической решетки. В данной работе показано, что кинетика фононов отличается от классических газов, поэтому для описания диффузии необходимо учитывать физику фононов. На основе проведенного анализа сформулирован метод прямого Монте-Карло моделирования диффузии фононов, учитывающий основные особенности взаимодействия фононов, и разработан алгоритм, на основе которого проведено компьютерное моделирование диффузии фононов в кремнии. Полученные результаты необходимы как для более глубокого понимания процессов распространения теплоты в структурах с фононным переносом, так и для решения задач по расчету контактных термических сопротивлений и учету рассеяния фононов на границах. Modern studies of heat transfer in semiconductor and dielectric structures (integrated circuits, etc.) are based on the analysis of the interaction of quasi-particles called phonons – quanta of elastic waves propagating inside the crystal lattice. In this paper, it is shown that the kinetics of phonons is different from classical gases, so to describe the diffusion it requires a detailed analysis of the physics of phonons interactions. Firstly, we formulated a method to perform a phonon diffusion calculations which takes into account the peculiarities of phonon interaction. Secondly, we developed a brand new algorithm, which allowed to carry out a computer simulation of phonon diffusion in silicon. Obtained results are necessary both for a deeper understanding of the processes of heat transfer, and for future calculations of the contact thermal resistances and phonon scattering on the boundaries – the relevant problems of heat transport in nanostructures.