Моделирование вторичных резонансных эффектов при сферическом движении твёрдого тела с маховиками

Abstract

Методы асимптотического анализа применяются для исследования эволюция движения асимметричного твёрдого тела с маховиками. Показывается, что влияние малых моментов, возникающих в результате смещения центра масс и малых управляющих моментов от маховиков, приводит к возникновению нелинейных резонансных эволюционных эффектов. Целью этой работы является изучение резонансных эффектов в сферическом движении асимметричного твёрдого тела с маховиками. Применение метода интегральных многообразий и метода усреднения позволило исследовать указанные резонансные эффекты. Усреднённые уравнения показали, что резонансные эффекты могут приводить либо к регулярной прецессии, либо к длительному резонансу. The evolution of the motion of an asymmetric rigid body with flywheels can be explored by the methods of asymptotic analysis. It is shown, that the effect of small moments resulting from the displacement of the centre of mass and of small control moments from the flywheels lead to the emergence of non-linear resonance evolutionary effects. The aim of this work is to investigate the resonance effects in the spherical motion of the asymmetrical rigid body with flywheels. To explore these resonance effects we applied the method of integral manifolds and the averaging method. The averaged equations have shown that resonance effects may result in either regular precession or prolonged resonance.