Кривизна в задачах построения гладких инвариантных многообразий динамических систем

Abstract

В рамках данной статьи рассматривается метод кривизны потока применительно к построению инвариантных многообразий автономных динамических систем. В работе рассмотрены модели трехмерного автокаталатора и самосопряженная модель ФитцХью-Нагумо. Показано существование для них достаточно гладких инвариантных многообразий с переменной устойчивостью. In the framework of this paper we regard a flow curvature method applied to constructing of invariant manifolds of dynamical models. We show that a self-coupled FitzHugh-Nagumo model and 3d-autocatalator model have sufficiently smooth invariant surfaces.