Динамическая игровая задача стимулирования исполнителей в проектах по освоению нового производства в непрерывном времени

Abstract

В работе рассматривается задача стимулирования исполнителей проекта по освоению новой продукции на промышленном предприятии в непрерывном времени. В процессе освоения новой продукции проявляется эффект кривой обучения, который приводит к уменьшению трудоемкости продукции в зависимости от кумулятивного объема производства. Проект освоения новой продукции рассматривается как управляемая иерархическая динамическая система, состоящая из руководства проекта (центра) и исполнителей (агентов). Взаимодействие участников проекта формализуется как иерархическая дифференциальная игра. Для решения сформулированной динамической задачи материального стимулирования применялся известный принцип компенсации затрат. Исходная задача разделяется на задачу согласованного стимулирования и задачу согласованного планирования. В исследовании показано, что задача согласованного динамического планирования состоит в определении центром оптимальных плановых объемов производства с целью минимизации трудовых затрат агентов. Исходная динамическая задача материального стимулирования была сведена к задаче оптимального управления. Задача оптимального управления с непрерывным временем была решена аналитически с помощью принципа максимума Понтрягина. В результате проведенного исследования найдено условие определения оптимальных объемов производства, согласующих интересы центра и агентов.