О собственных модах регулярной волноведущей структуры на основе градиентного бианизотропного метаматериала

Abstract

Рассмотрено распространение поверхностных и псевдоповерхностных волн смешанного спектра в симметричной нанокристаллической плёночной структуре с непрерывно неоднородными характеристиками волноведущей среды. Подложка и покрытие композиционной структуры имели одинаковую скалярную диэлектрическую и магнитную проницаемости. Искусственная среда волноводного слоя была изготовлена из бианизотропного материала с анизотропией магнитодиэлектрической связи, характеризующейся четырьмя тензорами диэлектрической, магнитной и магнитоэлектрической проницаемостей с ненулевыми диагональными элементами. Они зависели от пространственных координат по биквадратичным законам. Из уравнений Максвелла была получена система связанных квазидифференциальных волновых уравнений с учетом указанных материальных соотношений. Она имеет линейно независимые решения, которые были представлены в виде обобщенных рядов. Для определения их особенностей составлены рекуррентные соотношения. С учетом непрерывности касательных компонент электрического и магнитного полей найдено дисперсионное уравнение для расчета поперечных волновых чисел. Сделан вывод о существовании четырех собственных поверхностных и псевдоповерхностных волн с различными поляризациями. The propagation of surface and pseudosurface waves of a mixed spectrum in a symmetric nanocrystalline film structure with continuously-inhomogeneous anisotropic material characteristics was considered. The substrate and coating of the compositional structure had the same scalar dielectric and magnetic permeabilities. The artificial medium of the waveguide layer was made from a bianisotropic material with an anisotropy of the magneto-dielectric bond, characterized by four tensors of the dielectric, magnetic, and magneto-dielectric permeabilities with nonzero diagonal elements. They depended on spatial coordinates with a biquadratic law. A system of coupled quasi-differential wave equations was obtained toward to the transverse components of the electric and magnetic fields from Maxwell's equations with taking into account specific material relationships. It had linearly independent solutions, which were represented in the form of generalized series. Recurrence relations were determined for the determination of their terms. Taking into account the continuity of the tangential components of the electric and magnetic fields, a dispersion equation for calculating the transverse wave numbers was found. From the structure of the system of wave equations and the solutions we obtained follows the existence of four proper surface and pseudosurface waves with different polarizations, which possess a whole series of fundamentally new characteristics.